Informacija

15.3: SIR lygtys – biologija

15.3: SIR lygtys – biologija



We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Visas procesas, pavaizduotas 15.2.1 paveiksle, yra lygiavertis šiai lygčių rinkiniui.

(frac{dS}{dt},=,b(S+I+R),-eta,Ifrac{S}{S+I+R},-delta, S)

(frac{dI}{dt},=eta,Ifrac{S}{S+I+R},-gamma,I,-alpha,I)

(frac{dR}{dt},=gamma,I,-delta,R)

Kiekvienos lygties kairėje yra kiekvienos dėžutės grynasis pokyčio greitis, atsižvelgiant į visas rodykles, perkeliančias asmenis iš vienos dėžutės į kitą. Vėlgi, (S) yra jautrių individų tankis, (I) užkrėstų individų tankis ir (R) pasveikusių asmenų tankis. Atkreipkite dėmesį, kad terminai yra subalansuoti – terminas (gamma,I), pavyzdžiui, reiškiantis asmenis, įeinančius į atkurtą langelį paskutinėje lygtyje, yra subalansuotas papildomu terminu (-gamma,I), paliekant užkrėstą dėžutę vidurinėje lygtyje.

SIR modelis yra dar vienas „makro masto modelis“. Neseniai pasikeitus skaičiavimams, „mikro skalės modeliai“, apdorojantys dešimtis ar šimtus milijonų atskirų kompiuterių, tampa vis plačiau naudojami. Jie gali patikimai nuvesti jus už tai, ką gali padaryti grynai matematinės formuluotės. Daugiau apie juos kituose skyriuose.


Epidemiologijos skyrių modeliai

Skyriai modeliai yra labai bendra modeliavimo technika. Jie dažnai taikomi matematiniam infekcinių ligų modeliavimui. Visuomenė priskiriama skyriams su etiketėmis, pavyzdžiui, S, , arba R, (Simlus, infekcinis arba Rpadengtas). Žmonės gali judėti tarp skyrių. Etikečių tvarka paprastai rodo srauto modelius tarp skyrių, pavyzdžiui, SEIS reiškia, kad yra jautrus, veikiamas, užkrečiamas, tada vėl jautrus.

Tokių modelių kilmė yra XX amžiaus pradžia, o svarbūs darbai yra Rossas [1] 1916 m., Rossas ir Hudsonas 1917 m., [2] [3] Kermackas ir McKendrickas 1927 m. [4] ir Kendall 1956 m. ]

Modeliai dažniausiai vykdomi su įprastomis diferencialinėmis lygtimis (kurios yra deterministinės), tačiau gali būti naudojamos ir su stochastiniu (atsitiktiniu) pagrindu, kuris yra realistiškesnis, bet daug sudėtingesnis analizuoti.

Modeliai bando numatyti tokius dalykus kaip ligos plitimas, bendras užsikrėtusiųjų skaičius arba epidemijos trukmė, ir įvertinti įvairius epidemiologinius parametrus, tokius kaip reprodukcinis skaičius. Tokie modeliai gali parodyti, kaip įvairios visuomenės sveikatos intervencijos gali turėti įtakos epidemijos baigčiai, pvz., koks yra efektyviausias būdas išleisti ribotą skaičių vakcinų tam tikroje populiacijoje.


Žiūrėti video įrašą: 16. Paskaita. OR reakcijos lygčių užrašymas ir lyginimas (Rugpjūtis 2022).